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（本小題滿分12分）

一個(gè)口袋中裝有大小相同的個(gè)紅球（且）和個(gè)白球，一次摸獎從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球的顏色不同則為中獎。

（Ⅰ）試用表示一次摸獎中獎的概率；

（Ⅱ）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為，求的最大值？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，將個(gè)白球全部取出后，對剩下的個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記：記上號的有個(gè)（），其余的紅球記上號，現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標(biāo)號，求的分布列、期望和方差。

（本小題滿分14分）一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎從中摸兩球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎。

（1）試用 表示一次摸獎中獎的概率；

（2）若，求三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率;

（3）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為，當(dāng)取多少時(shí)，最大？

（本小題滿分13分）

一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和個(gè)紅球（，且），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎，否則為不中獎。

   （1）試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；

   （2）若，求三次摸球恰有一次中獎的概率；

   （3）記三次摸球恰有一次中獎的概率為，當(dāng)為何值時(shí)，最大。

一個(gè)口袋中有個(gè)白球和個(gè)紅球且，每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎，否則為不中獎.

（Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率；

（Ⅱ）若，求三次摸球恰有一次中獎的概率；

（Ⅲ）記三次摸球恰有一次中獎的概率為，當(dāng)為何值時(shí)，取最大值.