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10．已知直線m.n與平面α.β.給出下列四個(gè)命題: ①若m∥α,n∥α,則m∥n ②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;③若m⊥α,m∥β,則α⊥β ④若m∥n,m∥α,則n∥α． tesoon A．0 B．1 C．2 D．3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線m、n與平面α、β，給出下列四個(gè)命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n

②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；

③若m⊥α，m∥β，則α⊥β

④若m∥n，m∥α，則n∥α

其中真命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知直線l、m、n 與平面α、β給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n；  
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個(gè)命題：

①若m∥l，n∥l，則m∥n；  ②若m⊥α， m∥β，則α⊥β；  ③若m∥α，n∥α，則m∥n

④若m⊥β，α⊥β，則m∥α。  其中，假命題的個(gè)數(shù)是  (        )

A．1              B． 2           C．  3              D． 4

 

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已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個(gè)命題：

①若m∥l，n∥l，則m∥n；  ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；

③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥β，α⊥β，則m∥α

其中，假命題的個(gè)數(shù)是（    ）

  A 1             B 2              C 3                D 4

 

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已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個(gè)命題：

①若m∥l，n∥l，則m∥n； ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥β，α⊥β，則m∥α。  其中，假命題的個(gè)數(shù)是(      )

 A 1         B 2          C 3            D 4

 

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

        
   
        
    
    
        
    
        tesoon
        三、解答題；
        17．（10分）
        ∵∴    …..3分
        由得,即
        當(dāng)時(shí),;  6分   當(dāng)時(shí),       ……..10分
        18．（12分）
        （1）取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN
        ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
        ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
        ∴MN∥平面PAD （6分）
        （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
        ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
        ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
        ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
        又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD，
        ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
        19．（12分）
        （1）
        所以             
…….. 6分
        （2）
        因?yàn)?sub>
        所以,即
        20．（12分） 
        （1）由題意知
        當(dāng)……………………2分
        當(dāng)
        兩式相減得整理得：         
……..4分
        是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
        （2）由（1）知        ……..1分
           ①
          ②
        ①―②得   ……… 9分
        …4分     
………6分
        21．（12分）
        （1）由題有,∵是的兩個(gè)極值點(diǎn),
        ∴是方程的兩個(gè)實(shí)根,
        ∵a>0，∴
        ∴
        又∵,∴,即;  ..6分
        （2）令,則
        由,由,
        故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
        即,∴b的最大值是．     …..6分
        22．（12分）
        （1）拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2．
        ∴拋物線方程為．    （4分）
        （2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
        ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
        MN的方程為,解方程組得,
        ∴N       …..4分
        （3）由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)（0,2）,半徑為2．
        當(dāng)m=4時(shí),直線AK的方程為x=4,此時(shí),直線AK與圓M相離．
        當(dāng)時(shí),直線AK的方程為即為,
        圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
        所以,當(dāng)m>1時(shí),直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時(shí),直線AK與圓M相切,
        當(dāng)m<1時(shí),直線AK與圓M相交．            
………. 4分