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(3)以M為圓心,MB為半徑作圓．當(dāng)K(m,0)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí),討論直線AK與圓M的位置關(guān)系． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．過(guò)A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M．
（1）求拋物線方程；
（2）過(guò)M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．過(guò)A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M．
（1）求拋物線方程；
（2）過(guò)M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．過(guò)A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M．
（1）求拋物線方程；
（2）過(guò)M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．過(guò)A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M．
（1）求拋物線方程；
（2）過(guò)M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．過(guò)A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M．
（1）求拋物線方程；
（2）過(guò)M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)K（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線AK與圓M的位置關(guān)系．

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

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      1. <li id="b38vm"><legend id="b38vm"></legend></li>
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          tesoon
          三、解答題；
          17．（10分）
          ∵∴    …..3分
          由得,即
          當(dāng)時(shí),;  6分   當(dāng)時(shí),       ……..10分
          18．（12分）
          （1）取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN
          ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
          ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
          ∴MN∥平面PAD （6分）
          （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
          ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
          ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
          ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
          又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD，
          ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
          19．（12分）
          （1）
          所以             
…….. 6分
          （2）
          因?yàn)?sub>
          所以,即
          20．（12分） 
          （1）由題意知
          當(dāng)……………………2分
          當(dāng)
          兩式相減得整理得：         
……..4分
          是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
          （2）由（1）知        ……..1分
             ①
            ②
          ①―②得   ……… 9分
          …4分     
………6分
          21．（12分）
          （1）由題有,∵是的兩個(gè)極值點(diǎn),
          ∴是方程的兩個(gè)實(shí)根,
          ∵a>0，∴
          ∴
          又∵,∴,即;  ..6分
          （2）令,則
          由,由,
          故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
          即,∴b的最大值是．     …..6分
          22．（12分）
          （1）拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2．
          ∴拋物線方程為．    （4分）
          （2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
          ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
          MN的方程為,解方程組得,
          ∴N       …..4分
          （3）由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)（0,2）,半徑為2．
          當(dāng)m=4時(shí),直線AK的方程為x=4,此時(shí),直線AK與圓M相離．
          當(dāng)時(shí),直線AK的方程為即為,
          圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
          所以,當(dāng)m>1時(shí),直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時(shí),直線AK與圓M相切,
          當(dāng)m<1時(shí),直線AK與圓M相交．            
………. 4分