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已知橢圓的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上。小明從曲線、上各取若干個(gè)點(diǎn)（每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)），并記錄其坐標(biāo)。由于記錄失誤，使得其中恰有一個(gè)點(diǎn)既不在橢圓上，也不在拋物線上。小明的記錄如下：

			0	2		3
	2	0

據(jù)此，可推斷橢圓的方程為______________。

已知橢圓的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上。小明從曲線、上各取若干個(gè)點(diǎn)（每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)），并記錄其坐標(biāo)。由于記錄失誤，使得其中恰有一個(gè)點(diǎn)既不在橢圓上，也不在拋物線上。小明的記錄如下：

			0	2		3
	2	0

據(jù)此，可推斷橢圓的方程為______________。

已知橢圓的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x+1交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=

，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．求橢圓的方程。

 

已知橢圓的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x+1交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=

，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．求橢圓的方程。

 

已知橢圓C中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大值為3，最小值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N（M、N不是左、右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)A．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．