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5．設(shè)函數(shù) A．3 B．4 C．7 D．9 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（09年棗莊一模文）設(shè)函數(shù)    （    ）

       A．3                        B．4                        C．7                        D．9

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①；
②當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個(gè)無窮等差數(shù)列；
④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個(gè)不同的根．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）恒成立；當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①數(shù)學(xué)公式；
②當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個(gè)無窮等差數(shù)列；
④關(guān)于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個(gè)不同的根．
其中真命題的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有x之和為（    ）  A．         B．        C．        D．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

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設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“f（k）≥k2成立時(shí)，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（ ）
A．若f（3）≥9成立，則當(dāng)k≥1，均有f（k）≥k2成立
B．若f（5）≥25成立，則當(dāng)k≤5時(shí)，均有f（k）≥k2成立
C．若f（7）＜49成立，則當(dāng)k≥8，均有f（k）≥k2成立
D．若f（4）=25成立，則當(dāng)k≥4，均有f（k）≥k2成立

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分

   （1）在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個(gè)可能，點(diǎn)數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個(gè)可能的結(jié)果，記點(diǎn)數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個(gè)可能的結(jié)果。

       所以事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，

       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e

       而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

       6ec8aac122bd4f6e

       而呵呵平面PAB。   4分

       又平面PAB。   6分

   （2）由（1）知，平面PAB，所以

       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

       平面ABCD，

      

       在

      

       故二面角A―BE―P的大小是   12分

20．解：（1）

       是首項(xiàng)為的等比數(shù)列   2分

          4分

       當(dāng)仍滿足上式。

      

       注：未考慮的情況，扣1分。

   （2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，

          8分

      

      

       兩式作差得

      

      

          12分

 

 

21．解：（1）因?yàn)?sub>且AB通過原點(diǎn)（0，0），所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。

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       又的距離。

          4分

   （2）設(shè)AB所在直線的方程為

       由

       因?yàn)锳，B兩點(diǎn)在橢圓上，所以

      

       即   5分

       設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則

      

       且   6分

      

         8分

       又的距離，

       即   10分

      

       邊最長。（顯然）

       所以AB所在直線的方程為   12分

22．解：（1）

       當(dāng)

       令   3分

       當(dāng)的變化情況如下表：

      

0

2

-

0

+

0

-

0

+

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

       所以上是增函數(shù)，

       在區(qū)間上是減函數(shù)   6分

   （2）的根。

       處有極值。

       則方程有兩個(gè)相等的實(shí)根或無實(shí)根，

          8分

       解此不等式，得

       這時(shí)，是唯一極值。

       因此滿足條件的   10分

       注：若未考慮進(jìn)而得到，扣2分。

   （3）由（2）知，當(dāng)恒成立。

       當(dāng)上是減函數(shù)，

       因此函數(shù)   12分

       又上恒成立。

      

       于是上恒成立。

      

       因此滿足條件的   14分