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19． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

       當6ec8aac122bd4f6e時，

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當6ec8aac122bd4f6e時

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分

   （1）在上述基本事件中，“點數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個可能的結果，記點數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結果。

       所以事件“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

           6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，

           6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點，6ec8aac122bd4f6e

           而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

           又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

           6ec8aac122bd4f6e

           而呵呵平面PAB。   4分

           又平面PAB。   6分

       （2）由（1）知，平面PAB，所以

           又是二面角A―BE―P的平面角  9分

           平面ABCD，

          

           在

          

           故二面角A―BE―P的大小是   12分

    20．解：（1）

           是首項為的等比數(shù)列   2分

              4分

           當仍滿足上式。

          

           注：未考慮的情況，扣1分。

       （2）由（1）得，當時，

              8分

          

          

           兩式作差得

          

          

              12分

     

     

    21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為

           由得A、B兩點坐標分別是A（1，1），B（-1，-1）。

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          1. 
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
                   又的距離。
                      4分
               （2）設AB所在直線的方程為
                   由
                   因為A，B兩點在橢圓上，所以
                   
                   即   5分
                   設A，B兩點坐標分別為，則
                   
                   且   6分
                   
                     8分
                   又的距離，
                   即   10分
                   
                   邊最長。（顯然）
                   所以AB所在直線的方程為   12分
            22．解：（1）
                   當
                   令   3分
                   當的變化情況如下表：
                   
            0
            2
            -
            0
            +
            0
            -
            0
            +
            單調(diào)遞減
            極小值
            單調(diào)遞增
            極大值
            單調(diào)遞減
            極小值
            單調(diào)遞增
                   所以上是增函數(shù)，
                   在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
               （2）的根。
                   處有極值。
                   則方程有兩個相等的實根或無實根，
                      8分
                   解此不等式，得
                   這時，是唯一極值。
                   因此滿足條件的   10分
                   注：若未考慮進而得到，扣2分。
               （3）由（2）知，當恒成立。
                   當上是減函數(shù)，
                   因此函數(shù)   12分
                   又上恒成立。
                   
                   于是上恒成立。
                   
                   因此滿足條件的   14分