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設(shè)函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是兩兩不等的常數(shù)），則
a
f′(a)
+
b
f′(b)
+
c
f′(c)
=
 

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設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
C
3
）=-
1
4
，且C為非鈍角，求sinA．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c
(a＜0)的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則a的值為（　�。�
A、-2B、-4
C、-8D、不能確定

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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）若函數(shù)y=2f（x）+a，（a為常數(shù)a∈R）在x∈[
11π
24
，
3π
4
]上的最大值和最小值之和為1，求a的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
x-3，x≥10
f(x+5)，x＜10
，則f（5）=
 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

       當6ec8aac122bd4f6e時，

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當6ec8aac122bd4f6e時

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分

   （1）在上述基本事件中，“點數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個可能的結(jié)果，記點數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。

       所以事件“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，

       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點，6ec8aac122bd4f6e

       而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

       6ec8aac122bd4f6e

       而呵呵平面PAB。   4分

       又平面PAB。   6分

   （2）由（1）知，平面PAB，所以

       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

       平面ABCD，

      

       在

      

       故二面角A―BE―P的大小是   12分

20．解：（1）

       是首項為的等比數(shù)列   2分

          4分

       當仍滿足上式。

      

       注：未考慮的情況，扣1分。

   （2）由（1）得，當時，

          8分

      

      

       兩式作差得

      

      

          12分

 

 

21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點坐標分別是A（1，1），B（-1，-1）。

        <label id="fxtdt"></label>
        
   
        
    
    
        
    
               又的距離。
                  4分
           （2）設(shè)AB所在直線的方程為
               由
               因為A，B兩點在橢圓上，所以
               
               即   5分
               設(shè)A，B兩點坐標分別為，則
               
               且   6分
               
                 8分
               又的距離，
               即   10分
               
               邊最長。（顯然）
               所以AB所在直線的方程為   12分
        22．解：（1）
               當
               令   3分
               當的變化情況如下表：
               
        0
        2
        -
        0
        +
        0
        -
        0
        +
        單調(diào)遞減
        極小值
        單調(diào)遞增
        極大值
        單調(diào)遞減
        極小值
        單調(diào)遞增
               所以上是增函數(shù)，
               在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
           （2）的根。
               處有極值。
               則方程有兩個相等的實根或無實根，
                  8分
               解此不等式，得
               這時，是唯一極值。
               因此滿足條件的   10分
               注：若未考慮進而得到，扣2分。
           （3）由（2）知，當恒成立。
               當上是減函數(shù)，
               因此函數(shù)   12分
               又上恒成立。
               
               于是上恒成立。
               
               因此滿足條件的   14分