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(1)當(dāng)?shù)膯握{(diào)性, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)的單調(diào)性:對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)及屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1＜x2時(shí)，如果都有f(x1)＜f(x2)，那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　　函數(shù)，這個(gè)區(qū)間就叫做這個(gè)函數(shù)的　　　區(qū)間；如果都有f(x1)＞f(x2).那么就說f(x)在　　　　　上是　　　　函數(shù)，這個(gè)區(qū)間就叫這個(gè)函數(shù)的　　區(qū)間.反映在圖象上，若函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的增(減)函數(shù)，則圖象在D上的部分從左到右是上升(下降)的.?

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為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法調(diào)查該地區(qū)老人情況：男老年人需要提供幫助40人，不需要提供幫助160人；女老年人需要提供幫助30人，不需要提供幫助270人
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．
參考數(shù)據(jù) 當(dāng)Χ2≤2.706時(shí)，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當(dāng)Χ2＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

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設(shè)．

(Ⅰ)若，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）時(shí)，有極值，證明：當(dāng)時(shí)，

 

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已知函數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè).當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，

存在，使，求實(shí)數(shù)的最小值

 

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設(shè)．
(Ⅰ)若，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）時(shí)，有極值，證明：當(dāng)時(shí)，

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分

   （1）在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個(gè)可能，點(diǎn)數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個(gè)可能的結(jié)果，記點(diǎn)數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個(gè)可能的結(jié)果。

       所以事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，

       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e

       而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

       6ec8aac122bd4f6e

       而呵呵平面PAB。   4分

       又平面PAB。   6分

   （2）由（1）知，平面PAB，所以

       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

       平面ABCD，

      

       在

      

       故二面角A―BE―P的大小是   12分

20．解：（1）

       是首項(xiàng)為的等比數(shù)列   2分

          4分

       當(dāng)仍滿足上式。

      

       注：未考慮的情況，扣1分。

   （2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，

          8分

      

      

       兩式作差得

      

      

          12分

 

 

21．解：（1）因?yàn)?sub>且AB通過原點(diǎn)（0，0），所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。

      
   
      
    
    
      
    
             又的距離。
                4分
         （2）設(shè)AB所在直線的方程為
             由
             因?yàn)锳，B兩點(diǎn)在橢圓上，所以
             
             即   5分
             設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則
             
             且   6分
             
               8分
             又的距離，
             即   10分
             
             邊最長(zhǎng)。（顯然）
             所以AB所在直線的方程為   12分
      22．解：（1）
             當(dāng)
             令   3分
             當(dāng)的變化情況如下表：
             
      0
      2
      -
      0
      +
      0
      -
      0
      +
      單調(diào)遞減
      極小值
      單調(diào)遞增
      極大值
      單調(diào)遞減
      極小值
      單調(diào)遞增
             所以上是增函數(shù)，
             在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
         （2）的根。
             處有極值。
             則方程有兩個(gè)相等的實(shí)根或無實(shí)根，
                8分
             解此不等式，得
             這時(shí)，是唯一極值。
             因此滿足條件的   10分
             注：若未考慮進(jìn)而得到，扣2分。
         （3）由（2）知，當(dāng)恒成立。
             當(dāng)上是減函數(shù)，
             因此函數(shù)   12分
             又上恒成立。
             
             于是上恒成立。
             
             因此滿足條件的   14分