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函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）證明：對任意，的圖象恒過定點；

（2）當時，判斷函數(shù)是否存在極值？若存在,求出極值；若不存在,說明理由；

（3）若對任意時，恒為定義域上的增函數(shù)，求的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

設(shè)函數(shù)f(x)=x+

alnx

x

，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點；
（2）當a=-1時，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，證明你的結(jié)論并求出所有極值；若不存在，說明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)=x+

alnx

x

，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點；
（2）當a=-1時，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（3）若對任意a∈（0，m]時，y=f（x）恒為定義域上的增函數(shù)，求m的最大值．