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題目列表(包括答案和解析)


C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿(mǎn)分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，求過(guò)橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線(xiàn)（為參數(shù)）平行的直線(xiàn)的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線(xiàn)被截

得的弦的長(zhǎng)度.

 

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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最小值為                 ．

 

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C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

 

 

 

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一、選擇題：

    • 1,3,5

    二、填空題

    13．       14．190     15．②④            16．

    三、解答題

    17．（1）

                                …………4分

    ∵A為銳角，∴，∴，

    ∴當(dāng)時(shí)，                           …………6分

       （2）由題意知，∴．

    又∵，∴，∴，              …………8分

    又∵，∴，                                …………9分

    由正弦定理得         …………12分

    18．解：（I）由函數(shù)

                           …………2分

                                  …………4分

                                                       …………6分

       （II）由，

                                …………8分

    ，                                             …………10分

                                                      

    故要使方程           …………12分

    19．（I）連接BD，則AC⊥BD，

    ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

    ∴AC⊥平面BB1D1D，

    ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分

       （II）解：設(shè)連D1O，PO，

    ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，

    又∵D1O∩PO=0，

    ∴AC⊥平面POD1 ………………6分

    ∵AB=2，∠ABC=60°，

    ∴AO=CO=1，BO=DO=，

    ∴D1O=

                            …………9分

    ，                        …………10分

        …………12分

    20．解：（I）當(dāng) ；                       …………1分

    當(dāng)

                                                                …………4分

    驗(yàn)證，

                         …………5分

       （II）該商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售該商品的月利潤(rùn)為

    ，

                                                                …………7分

    （舍去）……9分

    綜上5月份的月利潤(rùn)最大是3125元。                           …………12分

    21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分

    ∴外接圓C以原點(diǎn)O為圓心，線(xiàn)段OA1為半徑，故其方程為……3分

    ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分

       （II）直線(xiàn)PQ與圓C相切。

    證明：設(shè)

     

     

     

    ∴直線(xiàn)OQ的方程為                            …………8分

    因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

                                                                …………10分

    綜上，當(dāng)2時(shí)，OP⊥PQ，故直線(xiàn)PQ始終與圓C相切。        …………12分

    22．解：（I）由題意知：                         …………2分

    解得

    故                                         …………4分

       （II），

    當(dāng)，                  …………6分

                                        …………8分

    故數(shù)列             …………10分

       （III）若

    從而，

    得                           …………11分

    即數(shù)列                                         …………13分

    且                             …………14分

     

     

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