題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分16分)
如圖,多面體
中,
兩兩垂直,平面
平面
,
平面
平面
,
.
(1)證明四邊形
是正方形;
(2)判斷點(diǎn)
是否四點(diǎn)共面,并說明為什么?
(3)連結(jié)
,求證:
平面
.
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(本小題滿分16分)
如圖,多面體
中,
兩兩垂直,平面
平面
,
平面
平面
,
.
(1)證明四邊形
是正方形;
(2)判斷點(diǎn)
是否四點(diǎn)共面,并說明為什么?
(3)連結(jié)
,求證:
平面
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(本小題共14分)
已知橢圓
(
)的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為
、
,且四
邊形
是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若
、
分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿足
,連結(jié)
,交橢圓于點(diǎn)
.證明:
為定值;
(3)在(2)的條件下,試問
軸上是否存在異于點(diǎn)
的定點(diǎn)Q,使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(本小題共14分)
已知橢圓
(
)的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為
、
,且四
邊形
是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若
、
分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿足
,連結(jié)
,交橢圓于點(diǎn)
.證明:
為定值;
(3)在(2)的條件下,試問
軸上是否存在異于點(diǎn)
的定點(diǎn)Q,使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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