題目列表(包括答案和解析)
如圖,測量河對岸的塔高
時,可以選與塔
底
在同一水平面內的兩個測點
與
.現(xiàn)測得
,并在點
測得塔頂
的仰角為
,求塔高
.
![]()
如圖,測量河對岸的塔高
時,可以選與塔底
在同一水平面內的兩個測點
與
,現(xiàn)測得
![]()
,
,
,并在點
測得塔頂
的仰角為
,則塔高
.
如圖,測量河對岸的塔高
時,可以選與塔底
同一水平面內的兩個測點
.現(xiàn)測得
,
,并在點
測得塔頂
的仰角為
,
求塔高
(精確到
,
)
![]()
如圖,測量河對岸的塔高
時,可以選與塔底
在同一水平面內的兩個測點
與
.測得
米,并在點
測得塔頂
的仰角為
, 則塔高AB=
米.
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如圖,測量河對岸的塔高
時,可以選與塔底
在同一水平面內的兩個測點
與
.測得
米,并在點
測得塔頂
的仰角為
,則塔高AB=
米;
![]()
一、選擇題:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
A
D
B
C
A
C
B
A
二、填空題:
11.
12.
13.
14.
15.64
16.設
是三棱錐
四個面上的高
為三棱錐
內任一點,
到相應四個面的距離分別為
我們可以得到結論:學.files/image293.gif)
17.學.files/image295.gif)
三、解答題:
18.解:(1)由圖像知
,
,
,又圖象經過點(-1,0)
學.files/image305.gif)
學.files/image309.gif)
(2)學.files/image311.gif)
學.files/image313.gif)
, 學.files/image317.gif)
當
即
時,
的最大值為
,當
,
即
時, 最小值為學.files/image332.gif)
19.(1)由幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的面積總和為8得
取
中點
,聯(lián)結
,
分別是
的中點,
,
,
E、F、F、G四點共面
又
平面
,
平面學.files/image207.gif)
(2)
就是二面角
的平面角
在
中,
, 學.files/image367.gif)
,即二面角
的大小為學.files/image372.gif)
解法二:建立如圖所示空間直角坐標系,設平面學.files/image374.gif)
的一個法向量為
則學.files/image378.gif)
取
,又平面
的法向量為
(1,0,0)
學.files/image386.gif)
(3)設
則學.files/image390.gif)
學.files/image392.gif)
又
平面
點
是線段
的中點
20.解(1)由題意可知學.files/image400.gif)
又學.files/image402.gif)
(2)兩類情況:共擊中3次概率學.files/image404.gif)
共擊中4次概率學.files/image406.gif)
所求概率為學.files/image408.gif)
(3)設事件
分別表示甲、乙能擊中,
互相獨立。
學.files/image414.gif)
為所 求概率
21.解(1)設過拋物線
的焦點
的直線方程為
或
(斜率
不存在),則
得
,學.files/image430.gif)
當
(斜率
不存在)時,則學.files/image434.gif)
又
,
所求拋物線方程為學.files/image441.gif)
(2)設學.files/image443.gif)
由已知直線
的斜率分別記為:
,得
學.files/image448.gif)
學.files/image452.gif)
學.files/image454.gif)
22.解:(I)依題意知:直線
是函數(shù)
在點(1,0)處的切線,故其斜率
所以直線
的方程為學.files/image462.gif)
又因為直線
與
的圖像相切 所以由學.files/image466.gif)
得學.files/image468.gif)
(Ⅱ)因為
所以學.files/image472.gif)
當
時,
當
時, 學.files/image480.gif)
因此,
在
上單調遞增,在
上單調遞減。
因此,當
時,
取得最大值學.files/image490.gif)
(Ⅲ)當
時,
,由(Ⅱ)知:當
時,
,即
因此,有
即學.files/image502.gif)
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