如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，∠BAC=90°，D為棱的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大�。�
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大�。▋H考慮銳角情況）．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，∠BAC=90°，D為棱的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大�。�
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大�。▋H考慮銳角情況）．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，∠BAC=90°，D為棱的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大小；
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大�。▋H考慮銳角情況）．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=

1

2

AA1=a，∠BAC=90°，D為棱d=

3 5

10

的中點．
（I）證明：A₁D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A₁C與C₁D所成角的大��；
（III）求平面A₁CD與平面ABC所成二面角的大小（僅考慮銳角情況）．