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∵AF∥EC1.∴∠FAD=∠C1EH. ∴Rt△ADF≌Rt△EHC1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•深圳二模）如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．
（1）求證：AE∥FC1；
（2）若AA1⊥平面ABCD，四邊形AEC1F是邊長(zhǎng)為
6
的正方形，且BE=1，DF=2，求線段CC1的長(zhǎng)，并證明：AC⊥EC1．

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如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．
（1）求證：AE∥FC1；
（2）若AA1⊥平面ABCD，四邊形AEC1F是邊長(zhǎng)為的正方形，且BE=1，DF=2，求線段CC1的長(zhǎng)，并證明：AC⊥EC1．

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如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別在棱BB1，DD1上，且AF∥EC1．
（1）求證：AE∥FC1；
（2）若AA1⊥平面ABCD，四邊形AEC1F是邊長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式的正方形，且BE=1，DF=2，求線段CC1的長(zhǎng)，并證明：AC⊥EC1．

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如圖所示，矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折.

（1）求證：當(dāng)F、A、D不共線時(shí)，線段MN總平行于平面FAD；

（2）“不管怎樣翻折矩形ABEF，線段MN總和線段FD平行.”這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎？如果對(duì)，請(qǐng)證明；如果不對(duì)，請(qǐng)說明能否改變個(gè)別已知條件使上述結(jié)論成立.

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精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且
AP
=
8
5
PQ
．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x+
3
y+3=0相切，求橢圓C的方程．

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