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∴N點到AB的距離=AP=1.N點到AP的距離=AF=[點晴]由線線.線面.面面的位置尋找滿足某些條件的點的位置.它能考查學生分析問題.解決問題的能力.兩種方法各有優(yōu)缺點.在向量方法中注意動點的設法.在方法二中注意用分析法尋找思路. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

底面ABCD為矩形的四棱錐P-ABCD中，，BC=1，PA=2，側棱PA⊥底面ABCD，E為PD的中點
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出點N到AB和AP的距離．

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底面ABCD為矩形的四棱錐P-ABCD中，AB=
3
，BC=1，PA=2，側棱PA⊥底面ABCD，E為PD的中點
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出點N到AB和AP的距離．

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底面ABCD為矩形的四棱錐P-ABCD中，AB=
3
，BC=1，PA=2，側棱PA⊥底面ABCD，E為PD的中點
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出點N到AB和AP的距離．

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給出以下5個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設A、B為兩個定點，n為常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內兩定點，平面內一動點P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為
 
．

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如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B，C的一點P，使得
PS
⊥
PD
．
（1）求a的最大值；
（2）當a取最大值時，求異面直線AP與SD所成角的大��；
（3）當a取最大值時，求平面SCD的一個單位法向量
n
及點P到平面SCD的距離．

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