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8．設(shè).如果.則實數(shù)的值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果實數(shù)x，y，t滿足|x-t|≤|y-t|，則稱x比y接近t．
（Ⅰ）設(shè)a為實數(shù)，若a|a|比a更接近1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）f（x）=ln
x-1
x+1
，證明：
n
k=2
f(k)比
2-n-n2
2n(n+1)
更接近0（k∈Z）．

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如果實數(shù)x，y，t滿足|x-t|≤|y-t|，則稱x比y接近t．
（1）設(shè)a為實數(shù)，若a|a| 比a更接近1，求a的取值范圍；
（2）f（x）=ln，證明：比更接近0（k∈Z）．

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如果實數(shù)x，y，t滿足|x-t|≤|y-t|，則稱x比y接近t．
（Ⅰ）設(shè)a為實數(shù)，若a|a|比a更接近1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）f（x）=ln，證明：比更接近0（k∈Z）．

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設(shè)函數(shù)的定義域為R，如果存在函數(shù)為常數(shù)），使得對于一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù). 已知對于任意，是函數(shù)的一個承托函數(shù)，記實數(shù)a的取值范圍為集合M，則有（    ）A.

B.

C.

D.

 

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設(shè)函數(shù)的定義域為D，若存在非零數(shù)使得對于任意有且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。

現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；

②函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)

③如果定義域為的函數(shù)為上高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是

其中正確的命題是        。（寫出所有正確命題的序號）

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

C

D

A

D

C

A

B

A

D

B

 

二、填空題

13．3    14．1   15．36π    16．

三、解答題

17．解：（1）

=………………………….2分

=.………………………………………4分

<acronym id="gukks"><fieldset id="gukks"></fieldset></acronym>
<tfoot id="gukks"></tfoot>
        • <button id="gukks"></button>
        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        20090327
        （2）要使函數(shù)為偶函數(shù)，只需
        即…………………………………………….8分
        因為，
        所以.…………………………………………………………10分
        18．（1）由題意知隨機變量ξ的取值為2，3，4，5，6.
        ,,…………….2分
         , ，
        .…………………………. …………4分
        所以隨機變量ξ的分布列為
        2
        3
        4
        5
        6
        P
        …………………………………………6分
        （2）隨機變量ξ的期望為
        …………………………12分
        19．解：（1）過點作于,由正三棱柱性質(zhì)知平面,
        連接,則為在平面上的射影.
        ，，…………………………2分
        為中點，又,
        所以為的中點.
        過作于,
        連結(jié),則,
        *為二面角
        的平面角.…4分
        在中，
        由=，，
        得.
        所以二面角的正切值為..…6分
        （2）是中點，
        到平面距離等于到平面距離的2倍，
        又由（I）知平面，
        平面平面，
        過作于，則平面,
        .
        故所求點到平面距離為.…………………………12分
        20．解：（1）函數(shù)的定義域為，因為
        ，
        所以 當時，；當時，.
        故的單調(diào)遞增區(qū)間是；的單調(diào)遞減區(qū)間是.………6分
        （注： -1處寫成“閉的”亦可）
        （2）由得：，
        令，則，
        所以時，，時，，
        故在上遞減，在上遞增，…………………………10分
        要使方程在區(qū)間上只有一個實數(shù)根，則必須且只需
        解之得
        所以實數(shù)的取值范圍．……………………12分
        21．解：（1）設(shè)，
        因為拋物線的焦點，
        則.……………………………1分
        ，…2分
        ，
        而點A在拋物線上，
        .……………………………………4分
        又………………………………6分
        （2）由，得，顯然直線，的斜率都存在且都不為0.
        設(shè)的方程為，則的方程為.
            由 得，同理可得.………8分
          則
        =.（當且僅當時取等號）
        所以的最小值是8.…………………………………………………………12分
        22．解：（1），由數(shù)列的遞推公式得
        ，，.……………………………………………………3分
        （2）
        =
        ==.……………………5分
        數(shù)列為公差是的等差數(shù)列.
        由題意，令，得.……………………7分
        （3）由（2）知，
        所以.……………………8分
        此時=
        =，……………………10分
        *
        *
         =
        >.……………………12分