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17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關(guān)系．

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（本小題滿分10分）數(shù)學(xué)的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請您設(shè)計(jì)一個算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
（1）用自然語言寫出算法；
（2）畫出流程圖．

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（本小題滿分10分）

已知函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

   （Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值.

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（本小題滿分10分）已知A，B，C，分別是的三個角，向量

與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （1）求的大�。�

   （2）求函數(shù)的最大值。

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（本小題滿分10分）

      已知的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，向量

，且∥，為銳角.

     （Ⅰ）求角的大��；

     （Ⅱ）若，求的面積w.w.w.k.s.5.u.c

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

A

B

C

D

A

D

C

A

B

D

 

二、填空題

13. 165    14. 3   15. 36π    16. 6ec8aac122bd4f6e

三、解答題

17. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

=6ec8aac122bd4f6e………………………….2分

=6ec8aac122bd4f6e.………………………………………4分

      
   
      
    
    
      
    
      20090327
      （2）要使函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為偶函數(shù)，只需
         6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e………….8分
         因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e，
         所以6ec8aac122bd4f6e.………………………………………………………10分
      18．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.………………………….4分
      （2）由題意知n的取值為2，3，4，5,6.
      6ec8aac122bd4f6e，  6ec8aac122bd4f6e，
      6ec8aac122bd4f6e，
      6ec8aac122bd4f6e.    …10分
      所以6ec8aac122bd4f6e等于5時6ec8aac122bd4f6e最大，最大值為      
      6ec8aac122bd4f6e.…. …………12分  
      19．解：（Ⅰ）過6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,由正三棱柱性質(zhì)知， 
      6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,………2分
      連接6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影.
      6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e，
      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………4分
      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)，又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)即6ec8aac122bd4f6e.………………6分
      （2）過6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,連結(jié)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,
      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為二面角
      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平面角. ………………9分
      在6ec8aac122bd4f6e中，由6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，
      6ec8aac122bd4f6e，得
      6ec8aac122bd4f6e.
      所以二面角6ec8aac122bd4f6e的
      平面角的正切值為6ec8aac122bd4f6e.…………12分
      20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e得
          6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
      即6ec8aac122bd4f6e………………………….………………………….3分
      所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是首項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e，公比為2的等比數(shù)列.
      所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式6ec8aac122bd4f6e.………………………………6分
      （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e..………………… 8分
      所以6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
               
=6ec8aac122bd4f6e…………..………………………………12分
      21．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.……………………………2分
      （2）由6ec8aac122bd4f6e，
      由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e或x=6ec8aac122bd4f6e，.……………………………4分
      又6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e在[-2，2]上最大值6ec8aac122bd4f6e，最小值6ec8aac122bd4f6e..……………………………8分
      （3）6ec8aac122bd4f6e， 由題意知
      6ec8aac122bd4f6e...……………………12分
      22．解：（Ⅰ）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，
      因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，
      則6ec8aac122bd4f6e.……………………………1分
      6ec8aac122bd4f6e，………2分
      6ec8aac122bd4f6e，而點(diǎn)A在拋物線上，
      6ec8aac122bd4f6e.……………………………………4分
      又6ec8aac122bd4f6e故所求拋物線的方程為6ec8aac122bd4f6e.6分
      （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的斜率都存在且都不為0.
      設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.
          由 6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，同理可得6ec8aac122bd4f6e.……………8分
      則6ec8aac122bd4f6e
      =6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.（當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時取等號）
      所以6ec8aac122bd4f6e的最小值是8.……………………………………12分