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題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最高點D的坐標(biāo)為（
π
8
，2），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數(shù)圖形與x的交點的坐標(biāo)為（
3π
8
，0）；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應(yīng)的自變量x的值．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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某市政府為了確定一個較為合理的居民用電標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用電量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民在2012年的月均用電量（單位：度）數(shù)據(jù)，樣本統(tǒng)計結(jié)果如圖表：
分組 頻數(shù) 頻率
[0，10） 0.05
[10，20） 0.10
[20，30） 30
[30，40） 0.25
[40，50） 0.15
[50，60] 15
合計 n 1
（1）求出n值；
（2）求月均用電量的中位數(shù)與平均數(shù)估計值；
（3）若月用電緊張指數(shù)y與月均用電量x（單位：度）滿足如下關(guān)系式：y=
1
100
•x+0.3，將頻率視為概率，請估算用電緊張指數(shù)y＞0.7的概率．

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△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞AC邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V，表面積為S，則（　�。�

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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象，如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）取最大值時自變量x的集合．

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已知函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
3
)， x∈R．
（1）求函數(shù)y的最大值及y取最大值時x的集合；    
（2）求函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）將函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
3
)的圖象作怎樣的變換可得到y(tǒng)=sinx的圖象？

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