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（1）已知函數f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數a，b，c，n，p，q
滿足a²+b²+c²=n²+p²+q²=m．
（Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求證：

n4

a2

+

p4

b2

+

q4

c2

≥2．
（2）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

x=2tcosθ y=2sinθ

（t為非零常數，θ為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-

π

4

)=2

2

．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且

OA

•

OB

=10（其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．

（1）已知函數f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值為m，實數a，b，c，n，p，q
滿足a²+b²+c²=n²+p²+q²=m．
（Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求證：

n4

a2

+

p4

b2

+

q4

c2

≥2．
（2）已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

x=2tcosθ y=2sinθ

（t為非零常數，θ為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ-

π

4

)=2

2

．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀；
（Ⅱ）是否存在實數t，使得直線l與曲線C有兩個不同的公共點A、B，且

OA

•

OB

=10（其中O為坐標原點）？若存在，請求出；否則，請說明理由．