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如圖所示.已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任意一點.E是邊AC上任意一點.連接DE.F是線段DE上一點.連接BF.設(shè)...且.記DBDF的面積為S=f().則S的最大值為 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設(shè)，
DF
DE
=λ1，
AE
AC
=λ2，且λ1+λ2=
1
2
，記△BDF的面積為S=f （λ1，λ2，），則S的最大值是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上的任一點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設(shè)
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，且λ2+λ3-λ1=
1
2
，則△BDF的面積S的最大值是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設(shè)
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，且λ2+λ3-λ1=
1
2
，記△BDF的面積為s=f（λ1，λ2，λ3），則S的最大值是（　�。�
【注：必要時，可利用定理：若a，b，c∈R+，則abc≤(
a+b+c
3
)3，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時，取“=”）】

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如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點，E是邊AC上任一點，連接DE，F是線段DE上一點，連接BF，設(shè)＝λ1，＝λ2，且λ1＋λ2＝，記△BDF的面積為S＝f(λ1，λ2)，則S的最大值是________．

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如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設(shè)，
DF
DE
=λ1，
AE
AC
=λ2，且λ1+λ2=
1
2
，記△BDF的面積為S=f （λ1，λ2，），則S的最大值是______．
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