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.遞增.∴.對(duì)均成立.∴∴.又.∴最大值為7. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)槿wR，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
（n∈N*）
（1）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)．
（2）求證：{an}是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)an．
（3）若不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥k
2n+1
對(duì)一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)槿wR，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(
-an
2an+1
)
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：y=f（x）是R上的減函數(shù)；          
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若不等式
k
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
-
1
2n+1
≤0對(duì)一切n∈N*均成立，求k的最大值．

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（2012•淮北一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
x
a(x+2)
方程f（x）=x有唯一的解，已知f（xn）=xn+1（n∈N﹡）且f(x1)=
2
3

（1）求證：數(shù)列{
1
xn
}是等差數(shù)列；
（2）若an=
4-3xn
xn
，bn=
1
anan+1
，求sn=b1+b2+b3+…+bn；
（3）在（2）的冬件下，若不等式
k
(
1
a1
+1)(
1
a2
+1)…(
1
an
+1)
≤
1
2n+1
對(duì)一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．

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（2011•奉賢區(qū)二模）（文）已知f（n）是關(guān)于正整數(shù)n的命題．小明證明了命題f（1），f（2），f（3）均成立，并對(duì)任意的正整數(shù)k，在假設(shè)f（k）成立的前提下，證明了f（k+m）成立，其中m為某個(gè)固定的整數(shù)，若要用上述證明說(shuō)明f（n）對(duì)一切正整數(shù)n均成立，則m的最大值為（　�。�

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（09年?yáng)|城區(qū)示范校質(zhì)檢一）（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿wR，當(dāng)x<0時(shí)，，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有成立，數(shù)列滿足，且（n∈N*）

   （Ⅰ）求證：是R上的減函數(shù)；

   （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅲ）若不等式對(duì)一切n∈N*均成立，求k的

最大值．

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