題目列表(包括答案和解析)
.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
的相鄰兩項(xiàng)
是關(guān)于
的方程
的兩實(shí)根,且
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(1)求
;
(2)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(3)
設(shè)
,問是否存在常數(shù)
,使得
對
都成立,若存在,
求出
的取值范圍,若不存在,請說明理由.
.(本小題滿分12分)
某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人.
| 視覺記憶能力 | |||||
| 偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
| 聽覺 記憶 能力 | 偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
| 中等 | 1 | 8 | 3 | ||
| 偏高 | 2 | 0 | 1 | ||
| 超常 | 0 | 2 | 1 | 1 | |
.(本題滿分15分)已知
為常數(shù),函數(shù)
(
)。
(Ⅰ)
若函數(shù)
在區(qū)間(-2,-1)上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ).設(shè)
記函數(shù)
,已知函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)有兩個極值點(diǎn)
,且
,若對于滿足條件的任意實(shí)數(shù)
都有
(
為正整數(shù)),求
的最小值。
.(本小題共13分)函數(shù)
的定義域?yàn)镽,數(shù)列
滿足
(
且
).
(Ⅰ)若數(shù)列
是等差數(shù)列,
,且
(k為非零常數(shù),
且
),求k的值;
(Ⅱ)若
,
,
,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,對于給定的正整數(shù)
,如果
的值與n無關(guān),求k的值.
.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
的相鄰兩項(xiàng)
是關(guān)于
的方程
的兩實(shí)根,且
,記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(1)求
;
(2)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(3)設(shè)
,問是否存在常數(shù)
,使得
對
都成立,若存在,
求出
的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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