命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
假設∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
這與三角形的內(nèi)角和等于180°矛盾
所以上述假設不成立，所以∠B一定是銳角．
本題采用的證明方法是

1. A.
   數(shù)學歸納法
2. B.
   分析法
3. C.
   綜合法
4. D.
   反證法

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點．

（I）求證：平面；

（II）求證：；

（III）設PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.

【解析】第一問利用線面平行的判定定理，，得到

第二問中，利用，所以

又因為，，從而得

第三問中，借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.

（Ⅰ）證明： 分別是的中點，    

，．       …4分

（Ⅱ）證明：四邊形為正方形，．

， ．

， ，

．，．    ………8分

（Ⅲ）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

∴