已知橢圓的左焦點(diǎn)為F₁（-1，0），點(diǎn)F₁關(guān)于直線16x+12y-9=0對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點(diǎn)M（x，y）在圓x²+y²=b²上，M在第一象限，過(guò)M作圓x²+y²=b²的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)|F₂P|+|F₂Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說(shuō)明理由．

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F₁（-1，0），點(diǎn)F₁關(guān)于直線16x+12y-9=0對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點(diǎn)M（x，y）在圓x²+y²=b²上，M在第一象限，過(guò)M作圓x²+y²=b²的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)|F₂P|+|F₂Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說(shuō)明理由．

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F₁（-1，0），點(diǎn)F₁關(guān)于直線16x+12y-9=0對(duì)稱點(diǎn)在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）點(diǎn)M（x，y）在圓x²+y²=b²上，M在第一象限，過(guò)M作圓x²+y²=b²的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)|F₂P|+|F₂Q|+|PQ|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說(shuō)明理由．

已知橢圓E：（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率e=．
（I）若點(diǎn)F在直線l：x-y+1=0上，求橢圓E的方程；
（II）若0＜a＜1，試探究橢圓E上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，求出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．