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解:(1)f＇(x)== .∵f(x)在[-1.1]上是增函數(shù).∴f＇(x)≥0對x∈[-1.1]恒成立.即x2-ax-2≤0對x∈[-1.1]恒成立. ①設(shè)j (x)=x2-ax-2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為，且不等式的解集為,

（1）若方程有兩個相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

【解析】第一問中利用∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

設(shè)出二次函數(shù)的解析式，然后利用判別式得到a的值。

第二問中，

解：（1）∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

   ①

由方程

              ②

∵方程②有兩個相等的根，

∴，

即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

a=-1/5代入①得：

（2）由

 

由 解得：

故當f(x)的最大值為正數(shù)時，實數(shù)a的取值范圍是

 

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用適當?shù)姆椒ń夥匠?br />（1）（3-x）2+x2=5
（2）x2+2
3
x+3=0．

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解下列不等式:

(1)|x2-2x|＜x;

(2)|x-5|-|2x+3|≥1.

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關(guān)于x的不等式的解集為(1,+∞)，則關(guān)于x的不等式>0的解集為

A．(－1,2)     B．(－∞,－1)∪(2,+∞)      C．(1,2)    D．(―∞,―2)∪(1,+∞)

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（2009•上海模擬）對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．
①對任意的x∈[0，1]，總f（x）≥0；
②當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2成立．
已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a&•2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，討論方程g（2x-1）+h（x）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

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