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試比較下列各式的大�。ú粚戇^程）
（1）

2

-1與

3

-

2

；
（2）

3

-

2

與

4

-

3

通過上式請你推測出

n

-

n-1

與

n+1

-

n

，n≥2，n∈N^*的大小，并加以證明．

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（1）

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n

-

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，n≥2，n∈N^*的大小，并加以證明．

試比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大�。�
當(dāng)n=1時(shí)，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當(dāng)n=2時(shí)，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當(dāng)n=3時(shí)，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當(dāng)n=4時(shí)，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
猜想一個(gè)一般性的結(jié)論，并加以證明．

試比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大�。�
當(dāng)n=1時(shí)，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當(dāng)n=2時(shí)，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當(dāng)n=3時(shí)，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
當(dāng)n=4時(shí)，有nⁿ⁺¹______（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
猜想一個(gè)一般性的結(jié)論，并加以證明．