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（25分）一個用絕緣材料制成的扁平薄圓環(huán)，其內(nèi)、外半徑分別為a₁、a₂，厚度可以忽略．兩個表面都帶有電荷，電荷面密度隨離開環(huán)心距離r變化的規(guī)律均為，為已知常量．薄圓環(huán)繞通過環(huán)心垂直環(huán)面的軸以大小不變的角加速度減速轉(zhuǎn)動，t = 0時刻的角速度為．將一半徑為a₀ (a₀<<a₁)、電阻為R并與薄圓環(huán)共面的導線圓環(huán)與薄圓環(huán)同心放置．

試求在薄圓環(huán)減速運動過程中導線圓環(huán)中的張力F與時間t的關(guān)系．

提示：半徑為r、通有電流I的圓線圈（環(huán)形電流），在圓心處產(chǎn)生的磁感應強度為（k為已知常量）

一個半徑r＝0.1m的圓形線圈共100匝，沿其軸線有B＝1.5T的勻強磁場穿過，如果在3.3s內(nèi)將圓形線圈變?yōu)檎�方形線圈，但線圈平面和線圈匝數(shù)均保持不變.求在這段時間產(chǎn)生的感應電動勢為多大?

在一周期性變化的勻強磁場中有一圓形閉合線圈，線圈平面與磁場垂直，如圖甲所示，規(guī)定圖中磁場方向為正。已知線圈的半徑為r、匝數(shù)為N，總電阻為R，磁感應強度的最大值為B0，變化周期為T，磁感應強度按圖乙所示變化。求：

（1）在0~內(nèi)線圈產(chǎn)生的感應電流的大小I1；

（2）規(guī)定甲圖中感應電流的方向為正方向，在圖丙中畫出一個周期內(nèi)的i-t圖象，已知圖中；

（3）在一個周期T內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q。