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（06天津卷）11（22分）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率
和運(yùn)行周期T。
（1）可見星A所受暗星B的引力
可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為
的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為
、
，試求（用、表示）；
（2）求暗星B的質(zhì)量與可見星A的速率、運(yùn)行周期T和質(zhì)量之間的關(guān)系式；
（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量
的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率
，運(yùn)行周期
，質(zhì)量
，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？
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