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已知在中，，，，解這個(gè)三角形；

【解析】本試題主要考查了正弦定理的運(yùn)用。由正弦定理得到：，然后又       

又再又得到c。

解：由正弦定理得到：

又                       ……4分

又      ……8分

又    

 

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長(zhǎng)為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長(zhǎng)的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．證明：

OM

•

OP

為定值．
（3）在（2）的條件下，試問(wèn)x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知圓方程x²+y²-2ax-4ay+5a²-4=0（a∈R）．
（1）求圓的半徑，圓心坐標(biāo)并求出圓心坐標(biāo)所滿足的直線方程；
（2）試問(wèn)：是否存在直線l，使對(duì)任意a∈R，直線l被圓截得的弦長(zhǎng)均為2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)=cos(x+

π

2

)，g(x)=sin(x-

π

2

)，給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）g（x）的最小正周期為2π；
②函數(shù)y=f（x）-g（x）的最大值是

2

；
③函數(shù)y=f（2x）的圖象可由y=g（2x）的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位得到；
④函數(shù)y=f（2x）的圖象可由y=g（2x）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位得到．
其中正確命題的序號(hào)是 ．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）