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已知F₁、F₂是橢圓=1(a＞b＞0)的兩個焦點，過F₂作橢圓的弦AB，若△AF₁B的周長為16，橢圓的離心率為e=,求此橢圓方程.

設(shè)F₁、F₂是橢圓（a＞b＞0）的左右焦點，A為上頂點，橢圓上的點N滿足：=+λ（λ∈R）．
（1）求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）設(shè)λ=，過點N作橢圓的切線分別交左、右準線于P、Q，直線NF₁、NF₂分別交橢圓于C、D兩點．是否存在實數(shù)m，使=m（+）？若存在，求出實數(shù)m的值，否則說明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上猜想：是否存在實數(shù)n，使=n（+）？若存在寫出n的值．

如圖，已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF₂與圓x²+y²=b²相切于點Q，且點Q為線段PF₂的中點，則橢圓C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．