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12．已知橢圓上兩點(diǎn)A.B.直線上有兩點(diǎn)C.D.且ABCD是正方形.此正方形外接圓為x2+y2-2y-8=0.求橢圓方程和直線的方程.解:圓方程x2+y2-2y-8=0即x2+(y-1)2=9的圓心O＇(0.1).半徑r=3. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓（a＞b＞0）上兩點(diǎn)A，B，直線OA，OB的斜率之積為（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
（Ⅰ）試求線段AB的中點(diǎn)軌跡方程；
（Ⅱ）若已知點(diǎn)M（x0，y0）為線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程。

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　已知橢圓（a＞b＞0）上兩點(diǎn)A、B，直線上有兩點(diǎn)C、D，且ABCD是正方形。此正方形外接圓為x2+y2-2y-8=0，求橢圓方程和直線的方程。

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已知橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的最短距離為數(shù)學(xué)公式，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長(zhǎng)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)Q的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

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已知橢圓（a＞b＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的最短距離為，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長(zhǎng)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P（4，0），A，B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)Q的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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已知橢圓（a＞b＞0）上任意兩點(diǎn)P，Q，O為原點(diǎn)，且∠POQ＝，則為___________　　　　 ____．

 

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