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(2)設數(shù)列的前n項和分別為S.求m的值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an，bn；
（2）設數(shù)列{bn}前n項和為Bn，試比較
1
B1B2
+
1
B2B3
+…+
1
BnBn+1
與1的大小，并證明你的結(jié)論；
（3）設Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…
bn
an
，求證：Tn＜3．

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設數(shù)列{an} 前n項和，
（1）求數(shù)列{an} 的通項公式an．
（2）若a=3，Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，求T100的值．

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已知函數(shù)f（x）=kx+m，當x∈[a1，b1]時，f（x）的值域為[a2，b2]，當x∈[a2，b2]時，f（x）的值域為[a3，b3]，…，依此類推，一般地，當x∈[an-1，bn-1]時，f（x）的值域為[an，bn]，其中k、m為常數(shù)，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若m=2，問是否存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列{bn}滿足
limn→∞
bn=4．若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
（3）若k＜0，設數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2010）-（S1+S2+…+S2010）．

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（1）設函數(shù)g(x)=
x-1
2
(x∈R)，且數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求數(shù)列{cn}的通項公式．
（2）設等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且
a3
b4+b6
+
a7
b2+b8
=
2
5
，
Sn
Tn
=
An+1
2n+7
，S2=6；求常數(shù)A的值及{an}的通項公式．
（3）若dn=
an(n為正奇數(shù))
cn(n為正偶數(shù))
，其中an、cn即為（1）、（2）中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項，試求d1+d2+…+dn．

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設數(shù)列{an}前n項和Sn，且Sn=2an-2，令bn=log2an
（I）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
bnan
，求證數(shù)列{cn}的前n項和Tn＜2．
（Ⅲ）對任意m∈N*，將數(shù)列{2bn}中落入?yún)^(qū)間（am，a2m）內(nèi)的項的個數(shù)記為dm，求數(shù)列{dm}的前m項和Tm．

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2009年曲靖一種高考沖刺卷理科數(shù)學（一）

一、

1 B 2C 3A 4A 5 A 6 D 7D 8C 9B

10B 11 C 12 A

1依題意得，所以故，因此選B

2依題意得。又在第二象限，所以，

，故選C

3

且，

因此選A

4 由

因為為純虛數(shù)的充要條件為

故選A

5如圖，

故選A

6．設

則

故選D

7．設等差數(shù)列的首項為，公差，因為成等比數(shù)列，所以，即，解得，故選D

8．由，所以分之比為2，設（，則，又點在圓上，所以，即+-4，化簡得=16，故選C

9．長方體的中心即為球心，設球半徑為，則

于是兩點的球面距離為故選B

10.先分別在同一坐標系上畫出函數(shù)與的圖象（如圖1）

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觀察圖2，顯然，選B

11.依題意，

故

故選C

12.由題意知，

    ①

代入式①得

由方程的兩根為

又

即故選A。

二、

13．5   14．7    15．22    16．①

13．5．線性規(guī)劃問題先作出可行域，注意本題已是最優(yōu)的特定參數(shù)的特點，可考慮特殊的交點，再驗證,由題設可知

應用運動變化的觀點驗證滿足為所求。

14.7. 由題意得又

因此A是鈍角，

15．22，連接，的周章為

16．①當時，，取到最小值，因次，是對稱軸：②當時，因此不是對稱中心；③由，令可得故在上不是增函數(shù)；把函數(shù)的圖象向左平移得到的圖象，得不到的圖象，故真命題序號是①。

三

 17．（1）在上單調(diào)遞增，在上恒成立，即在上恒成立，即實數(shù)的取值范圍

（2）由題設條件知在上單調(diào)遞增。

由得，即

即的解集為

又的解集為

18．（1）過作子連接

側(cè)面

。

故是邊長為2的等邊三角形。又點，又是在底面上的射影，

（法一）（2）就是二面角的平面角，和都是邊長為2的正三角形，又即二面角的大小為45°

（3）取的中點為連接又為的中點，，又，且在平面上，又為的中點，又線段的長就是到平面的距離在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距離是

（法二）（2），以為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，則點設平面的法向量為，則，解得，取則，平面的法向量

向量所成角為45°故二面角的大小為45°，

（3）由，的中點設平面的法向量為，則，解得 則故到平面的距離為

19.（1）取值為0，1，2，3，4

的分布列為

0

1

2

3

4

P

（2）由

即

又

所以，當時，由得

當時，由得

即為所求‘

20.（1）在一次函數(shù)的圖像上，

于是，且

數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列

（3）      由（1）知

 

21.（1）由題意得：

點Q在以M、N為焦點的橢圓上，即

點Q的軌跡方程為

（2）

設點O到直線AB的距離為，則

當時，等號成立

當時，面積的最大值為3

22.（1）

（2）由題意知

（3）等價證明

由（1）知

  

 

 


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