題目列表(包括答案和解析)
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分別為a，b兩數(shù)的算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點，令AC=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數(shù)，請分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調和平均數(shù)，并說明理由．
如圖，已知△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結OE．若
，分別求AB，OE的長．
如圖，已知△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結OE．若CD＝
，∠ACB＝30°，分別求AB，OE的長．
設a>0,b>0,稱
為a，b的調和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數(shù)，線段 的長度是a,b的幾何平均數(shù)，線段 的長度是a,b的調和平均數(shù)。
為a，b的調和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數(shù)，線段 的長度是a,b的幾何平均數(shù)，線段 的長度是a,b的調和平均數(shù)。
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