題目列表(包括答案和解析)
有時可用函數(shù)f(x)=
描述學習某學科知識的掌握程度,其中x表示某學科知識的學習次數(shù)(x∈N+),f(x)表示對該學科知識的掌握程度,正實數(shù)a與學科知識有關(guān).
(1)證明:當x≥7時,掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)總是下降;
(2)根據(jù)經(jīng)驗,學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為(115,121],(121,127],(127,133].當學習某學科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應的學科.
分析:根據(jù)已知條件作差,結(jié)合綜合法可以確定作差所得的函數(shù)為減函數(shù),從而得出結(jié)論;又根據(jù)函數(shù)模型代入數(shù)據(jù)可以解得參數(shù)a的近似值,通過對近似值所在區(qū)間加以判斷并選擇相應的學科.
| n(n+1) | 2 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| n(n+1) |
| 2 |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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