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(1)若函數(shù)在上為增函數(shù).求正實數(shù)的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+?nx在[1，+∞）上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）若a=1，求征：
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜?nn＜n+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n-1
（ n∈N*且n≥2 ）

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若函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+?nx在[1，+∞）上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅱ）若a=1，求征：
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜?nn＜n+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n-1
（ n∈N*且n≥2 ）

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函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx的定義域為[1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當a=1時函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設(shè)b＞0，a＞1，求證：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.

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設(shè)函數(shù)，其中a為正實數(shù)．

(l)若x=0是函數(shù)的極值點，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若在上無最小值，且在上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范

圍；并由此判斷曲線與曲線在交點個數(shù)．

 

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設(shè)函數(shù)，其中a為正實數(shù)．
(l)若x=0是函數(shù)的極值點，討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若在上無最小值，且在上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范
圍；并由此判斷曲線與曲線在交點個數(shù)．

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