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它就是的對稱中心.(或者:任何三次函數(shù)都有“拐點 , 任何三次函數(shù)的圖象都關(guān)于“拐點 成中心對稱,--) -----------------13分 本資料由www.7caiedu.cn 提供! 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于三次函數(shù),定義的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若方程有實數(shù)解x0,則稱點為函數(shù)的“拐點”,可以發(fā)現(xiàn),任何三次函數(shù)都有“拐點”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題:

①任意三次函數(shù)都關(guān)于點對稱:

②存在三次函數(shù)有實數(shù)解,點的對稱中心;

③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;

④若函數(shù),則,.

其中正確命題的序號為_______(把所有正確命題的序號都填上).

 

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 對于三次函數(shù),定義的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若方程有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”,可以證明,任何三次函數(shù)都有“拐點”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題:

①任意三次函數(shù)都關(guān)于點對稱:

②存在三次函數(shù)有實數(shù)解,點為函數(shù)的對稱中心;

③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;

④若函數(shù),則,

其中正確命題的序號為                  (把所有正確命題的序號都填上).

 

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對于三次函數(shù),定義的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若方程有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”,可以證明,任何三次函數(shù)都有“拐點”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題:

①任意三次函數(shù)都關(guān)于點對稱:

②存在三次函數(shù)有實數(shù)解,點為函數(shù)的對稱中心;

③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;

④若函數(shù),則:

其中正確命題的序號為__ __(把所有正確命題的序號都填上).

 

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對于三次函數(shù),定義的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若方程有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”,可以證明,任何三次函數(shù)都有“拐點”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題:

①任意三次函數(shù)都關(guān)于點對稱:

②存在三次函數(shù)有實數(shù)解,點為函數(shù)的對稱中心;

③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;

④若函數(shù),則,

其中正確命題的序號為__           _____(把所有正確命題的序號都填上).

 

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(2012•自貢三模)對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義f′(x)是y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)函數(shù),若方程f′(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”,可以發(fā)現(xiàn),任何三次函數(shù)都有“拐點”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題:
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(-
b
3a
,f(-
b
3a
))對稱:
②存在三次函數(shù)f′(x)=0有實數(shù)解x0,點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的對稱中心;
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;
④若函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
,則,g(
1
2012
)+g(
2
2012
)+g(
3
2012
)+…+g(
2011
2012
)=-105.5.
其中正確命題的序號為
①②④
①②④
(把所有正確命題的序號都填上).

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