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函數(shù)y＝Asin(ωx＋)＋k(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象如下，則y的表達(dá)式是

[　　]

A．y＝sin(2x＋)＋1

B．y＝sin(2x－)＋1

C．y＝sin(2x＋)－1

D．y＝sin(2x＋)＋1

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給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列a_n恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N^*），則稱(chēng)數(shù)列a_n是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列a_n是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2^m-1（n，m∈N^*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為
（k∈N^*）．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)。現(xiàn)將y=g（x）的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如下圖所示），則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為

[     ]

A．
B．
C．
D．

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某港口的水深y(米)是時(shí)間t(，單位：小時(shí))的函數(shù)，下面是水深的數(shù)據(jù)：

根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如下圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)的圖象．

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時(shí)，般底離海底的距離不少于4.5米時(shí)是安全的，如果某般的吃水深度(般底與水面的距離)為7米，那么該般在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港?若該般欲當(dāng)天安全離港，則在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所用的時(shí)間)？

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一、  BCCC，ADBA

二、  30    2      1          50     96      96

三、  解答題

16 (1)  

ω

   (2)

17  （I）以D為原點(diǎn)，DA，DC，DD₁所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系

       E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，1）.

      （2） 略

      （3）二面角D₁―BF―C的余弦值為

18 (1)

  (2)

  （3）（Ⅰ）

        當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=7時(shí)等號(hào)成立．

   到第7年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬(wàn)元．……10分

（Ⅱ）

   故到第10年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12＝114萬(wàn)元         ……11分

       盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分

_19（1）橢圓的方程是:.    

   _（2）,,  為常數(shù).   

20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，

至少有1人面試合格的概率是

 （2）∴的分布列是

0

1

2

3

的期望

_{21（1）   （2）}（2）①，．當(dāng)時(shí)，．     假設(shè)，則．

由數(shù)學(xué)歸納法證明為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項(xiàng)為．   ……8分

②， ．

當(dāng)時(shí)，．        假設(shè)，則 ．

由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列．……………10分

又，，

即 ………12分

．

，．     ………………14分