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 (18) （本小題滿分12分）數(shù)列中，已知，且是1與的等差中項(xiàng).（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

（本小題滿分12分）

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱(chēng)為A類(lèi)工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱(chēng)為B類(lèi)工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類(lèi)、B類(lèi)分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）。

（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類(lèi)工人，乙為B類(lèi)工人；        

（II）從A類(lèi)工人中的抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.

表1：

表2：

（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更�。浚ú挥糜�(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論）        

（ii）分別估計(jì)A類(lèi)工人和B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）        

（本小題滿分12分）

   某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱(chēng)為A類(lèi)工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱(chēng)為B類(lèi)工人）.現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類(lèi)，B類(lèi)分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）.

（Ⅰ）A類(lèi)工人中和B類(lèi)工人各抽查多少工人？

（Ⅱ）從A類(lèi)工人中抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2

表1：

表2：

（�。┫却_定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更��？（不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論）

（ii）分別估計(jì)類(lèi)工人和類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）。