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＞0恒成立.方程有解. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題p：x1，x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結(jié)論正確的是（    ）（請將你認(rèn)為正確的序號都填上）
①f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；
②對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
③對于任意a∈R，關(guān)于x的方程f（x）=a都有解；
④f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）= f-1（x）成立。

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=x2-alnx在（1,2]上是增函數(shù)，g(x)=x-a 在（0,1）上為減函數(shù)；

（1）求f(x)、g(x)的表達式；

（2）求證：當(dāng)x＞0 時，方程f(x)=g(x)+2有唯一解；

（3）當(dāng)b＞-1時，若f(x)≥2bx-對0＜x≤1恒成立，求b的取值范圍。

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=x2-alnx在（1,2]上是增函數(shù)，g(x)=x-a 在（0,1）上為減函數(shù)；

（1）求f(x)、g(x)的表達式；

（2）求證：當(dāng)x＞0 時，方程f(x)=g(x)+2有唯一解；

（3）當(dāng)b＞-1時，若f(x)≥2bx-對0＜x≤1恒成立，求b的取值范圍。

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