已知兩點(diǎn)、分別在直線(xiàn)和上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足(為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)的軌跡記為曲線(xiàn).

(1) 求曲線(xiàn)的方程；

(2) 過(guò)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)作它的切線(xiàn)，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，         求證：為定值.

(本小題滿(mǎn)分12分) 已知兩點(diǎn)和分別在直線(xiàn)和上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足： (為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)的軌跡記為曲線(xiàn)． (Ⅰ)求曲線(xiàn)的方程，并討論曲線(xiàn)的類(lèi)型； (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)、，若對(duì)于任意，都有為銳角，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍．

已知兩點(diǎn)A、B分別在直線(xiàn)y=x和y=-x上運(yùn)動(dòng)，且，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線(xiàn)C．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)作它的切線(xiàn)l，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求證：為定值．