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4．若不經(jīng)過第一象限的直線等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若不經(jīng)過第一象限的直線x+my+3=0與圓x2+y2+2x=0相切，則m等于（　�。�
A．
3
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B．-
3
3
C．
3
D．-
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若不經(jīng)過第一象限的直線x+my+3=0與圓x2+y2+2x=0相切，則m等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

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（2009•昆明模擬）若不經(jīng)過第一象限的直線x+my+3=0與圓x2+y2+2x=0相切，則m等于（　　）

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（本小題滿分12分）

已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．

（Ⅰ）求切點的縱坐標(biāo)；

（Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．

21（本小題滿分12分）

已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。

（1）求證：是圓的切線；

（2）若，求的值。

23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點且傾斜角為，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線相交于兩點；

（1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；

（2）求弦最短時直線的參數(shù)方程。

24． 選修4-5 不等式選講

已知函數(shù)

   （I）試求的值域；

   （II）設(shè)，若對，恒有成立，試求實數(shù)a的取值范圍。

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（本題滿分15分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，是偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切，且切點位于第一象限．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對一切，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的值．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當(dāng)

       故   1分

       因為   當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

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  • 
 
    
  
  
    • <rt id="mnor8"><small id="mnor8"></small></rt>
      
   
      
    
    
      
    
             同上，   8分
             
             
             
             設(shè)面OAC的法向量為
             
             得
             故
             所以二面角O―AC―B的大小為   12分
      20．（本小題滿分12分）
        
（I）解：設(shè)次將球擊破，
          則   5分
        
（II）解：對于方案甲，積分卡剩余點數(shù)
             由已知可得
             
             
             
             故
             故   8分
             對于方案乙，積分卡剩余點數(shù)
             由已知可得
             
             
             
             
             故
             故   11分
             故
             所以選擇方案甲積分卡剩余點數(shù)最多     12分
      21．（本小題滿分12分）
             解：依題意設(shè)拋物線方程為，
             直線
             則的方程為
             
             因為
             即
             故
        
（I）若得
             
             故點B的坐標(biāo)為
             所以直線   5分
        
（II）聯(lián)立得
             
             則
             又   7分
             故   9分
             因為成等差數(shù)列，
             所以
             故即
             將代入上式得
             由。   12分
      22．（本小題滿分12分）
        
（I）解：
             又
             故   2分
             而
             當(dāng)
             故為增函數(shù)。
             所以的最小值為0  
4分
        
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
             ①當(dāng)
             又
             所以為增函數(shù)，即
             則
             所以成立       6分
             ②假設(shè)當(dāng)成立，
             那么當(dāng)
             又為增函數(shù)，
             
             則成立。
             由①②知，成立   8分
        
（III）證明：由（II）
             得
             故   10分
             則
             
             所以成立   12分