題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
滿足
,且![]()
(1)當(dāng)
時(shí),求
的表達(dá)式;
(2)設(shè)
,
,求證:
;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ![]()
(3)設(shè)
,對(duì)每一個(gè)
,在
與
之間插入
個(gè)
,得到新數(shù)列
,設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,試問是否存在正整數(shù)
,使
?若存在求出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
已知函數(shù)
滿足
且對(duì)于任意
, 恒有
成立.
(1)求實(shí)數(shù)
的值; (2)解不等式
.
(14分)已知函數(shù)
滿足對(duì)任意
,
且
,都有
.
w w w.k s 5 u.c o m
(1)求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)試討論函數(shù)
在區(qū)間
上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)對(duì)于給定的實(shí)數(shù)
,有一個(gè)最小的負(fù)數(shù)
,使得
時(shí),
都成立,則當(dāng)
為何值時(shí),
最小,并求出
的最小值.
已知函數(shù)![]()
滿足
,且
時(shí),
,則
與
的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.5 C.7 D.9
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。
1―6AABCBD 7―12ACDCBD
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。
13.60° 14.-8 15.
16.6
三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
17.(本小題滿分10分)
(I)解:因?yàn)?sub>年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image127.gif)
由正弦定理得年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image129.gif)
所以年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image131.gif)
又年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image133.gif)
故
5分
(II)由年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image137.gif)
故年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image139.gif)
10分
18.(本小題滿分12分)
(I)解:當(dāng)年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image143.gif)
故
1分
因?yàn)?nbsp; 當(dāng)年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image147.gif)
當(dāng)年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image149.gif)
故
上單調(diào)遞減。
5分
(II)解:由題意知
上恒成立,
即
上恒成立。
7分
令年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image157.gif)
因?yàn)?sub>
9分
故
上恒成立等價(jià)于
11分
解得
12分
19.(本小題滿分12分)
(I)證明:年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image166.gif)
2分
又年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)理科.files/image170.gif)
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