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7．對(duì)于函數(shù)①.②.③.判斷如下兩個(gè)命題的真假: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于函數(shù)①，②，③，判斷如下兩個(gè)命題的真假：

命題甲：是偶函數(shù)

命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)

能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是（　�。�

Ａ．①②              Ｂ．①③              Ｃ．②                  Ｄ．③

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對(duì)于函數(shù)①，②，③，判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是（    ）

A．①②             B．①③             C．②            D．③

 

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對(duì)于函數(shù)①，②，③，判斷如

下兩個(gè)命題的真假：

命題甲：是偶函數(shù)；

命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是

 

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對(duì)于函數(shù)①，②，③，判斷如下兩個(gè)命題的真假：

命題甲：是偶函數(shù)；

命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是             

 

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對(duì)于函數(shù)①，②，③，

判斷如下兩個(gè)命題的真假：

命題甲：在區(qū)間上是增函數(shù)；

命題乙：在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且.

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號(hào)是

（A）①    （B）②    （C）①③    （D）①②

 

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一、選擇題

1~4   BBCA    5~8   ADCD

二、填空題

9、      10、    =      11、        12.   42  ；

13．  2或        14．        15．

三、解答題

16（本小題滿分12分）

1）

    ………………4分

  2）當(dāng)單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為      ………………8分

   （3）時(shí)

       ………………12分

17（本題滿分14分）

解：(Ⅰ)由函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得，………1分

∴，∴．　………2分

∴，∴．　……………3分

∴，即．　　………………5分

∴． ……………………………6分

 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴．

由 ，∴．　　　…………………8分

0

+

0

ㄋ

極小

ㄊ

極大

ㄋ

∴．　 …………12分

18

證明：（I）在正中，是的中點(diǎn)，所以．

又，，，所以．

而，所以．所以由，有．

 （II）取正的底邊的中點(diǎn)，連接，則．

又，所以．

如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，

建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)，則有，

，，，，，．再設(shè)是面的法向量，則有

，即，可設(shè)．

又是面的法向量，因此

，

所以，即平面PAB與平面PDC所成二面角為．

（Ⅲ）由（II）知，設(shè)與面所成角為，則

所以與面所成角的正弦值為．

 

19（本題滿分14分）

20解：（I）建立圖示的坐標(biāo)系，設(shè)橢圓方程為依題意，2a=4，

橢圓方程為………………………………2分

F（－1，0）將x=－1代入橢圓方程得

∴當(dāng)彗星位于太陽(yáng)正上方時(shí)，二者在圖中的距離為1.5┩.……………………6分

（Ⅱ）由（I）知，A1（－2，0），A2（2，0），

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又點(diǎn)M異于頂點(diǎn)A1，A2，∴－2＜x0＜2，
由P、M、A1三點(diǎn)共線可得P
………………………8分
…………………12分
∴P、A2、N三點(diǎn)共線，∴直線A2M與NA2不垂直，
∴點(diǎn)A2不在以MN為直徑的圓上…………………………14分
 
 
21．解：(I)  .注意到，即，
解得或．所以當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
+
0
－
－
０
＋
遞增
極大值
遞減
遞減
極小值
遞增
 
所以是的一個(gè)極大值,
是的一個(gè)極大值..

(II) 點(diǎn)的中點(diǎn)是,所以的圖象的對(duì)稱中心只可能是.
設(shè)為的圖象上一點(diǎn),關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是..也在的圖象上,
因而的圖象是中心對(duì)稱圖形. 
(III) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)、.,或.
若, 當(dāng)時(shí), ,而.故此時(shí)的取值范圍是不可能是. 
若,當(dāng)時(shí), ,而.故此時(shí)的取值范圍是不可能是.
若,由的單調(diào)遞增區(qū)間是,知是的兩個(gè)解.而無(wú)解. 故此時(shí)的取值范圍是不可能是. 
綜上所述,假設(shè)錯(cuò)誤,滿足條件的實(shí)數(shù)、不存在.
 
 
 
 
		

	
	


	







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