題目列表(包括答案和解析)
(12分)制定投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目. 根據(jù)預(yù)測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100﹪和50﹪,可能的最大虧損分別為30﹪和10﹪. 投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元. 問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
制定投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的贏利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個項目,根據(jù)預(yù)測,甲、乙項目可能的最大贏利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的贏利最大?
(14分)制定投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目.根據(jù)預(yù)測,甲、乙兩個項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%.投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
一、選擇題
1~4 BBCA 5~8 ADCD
二、填空題
9、
10、
=
11、
12. 42
; 高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image171.gif)
13. 2或
14.
15. 高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image177.gif)
三、解答題
16(本小題滿分12分)
1)高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image179.gif)
………………4分
2)當(dāng)
單調(diào)遞減,故所求區(qū)間為
………………8分
(3)
時
………………12分
17(本題滿分14分)
解:(Ⅰ)由函數(shù)
的圖象關(guān)于原點對稱,得
,………1分
∴
,∴
. ………2分
∴
,∴
. ……………3分
∴
,即
. ………………5分
∴
. ……………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,∴
.
由
,∴
. …………………8分
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image086.gif)
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image217.gif)
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image219.gif)
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image221.gif)
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image058.gif)
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image224.gif)
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image226.gif)
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image228.gif)
0
+
0
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image228.gif)
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image070.gif)
ㄋ
極小
ㄊ
極大
ㄋ
∴
. …………12分
18
證明:(I)在正
中,
是
的中點,所以
.
又
,
,
,所以
.
而
,所以
.所以由
,有
.
(II)取正
的底邊
的中點
,連接
,則
.
又
,所以
.
如圖,以點
為坐標原點,
為
軸,
為
軸,
建立空間直角坐標系.設(shè)
,則有
,
,
,
,
,
,
.再設(shè)
是面
的法向量,則有
,即
,可設(shè)
.
又
是面
的法向量,因此
,
所以
,即平面PAB與平面PDC所成二面角為
.
(Ⅲ)由(II)知
,設(shè)
與面
所成角為
,則
所以
與面
所成角的正弦值為
.
19(本題滿分14分)
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image327.jpg)
20解:(I)建立圖示的坐標系,設(shè)橢圓方程為
依題意,
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image331.gif)
高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image333.gif)
橢圓方程為
………………………………2分
F(-1,0)將x=-1代入橢圓方程得高三第二次質(zhì)量檢查%20數(shù)學(xué)理科.files/image337.gif)
∴當(dāng)彗星位于太陽正上方時,二者在圖中的距離為1.5┩.……………………6分
(Ⅱ)由(I)知,A1(-2,0),A2(2,0),
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