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已知0< x<1，函數(shù)f ( x )= x (1－x ) 的最大值是（   ）

A、   B、 C、 － D、無最大值

已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(-x)= -f(x+4)，當x>2時，f(x)單調(diào)遞增，如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0，則f(x1)+f(x2)的值

A.恒小于0          B.恒大于0       C.可能為0       D.可正可負

（本題滿分14分）已知焦點在x軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為，且過點.

（I）求橢圓C的方程；

（II）直線分別切橢圓C與圓（其中3<R<5）于A、B兩點，求|AB|    的最大值.

（09年萊陽一中學(xué)段檢測）(14分)

      已知函數(shù)， (a>0且a1)，其中為常數(shù)．如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函數(shù)，且h(x)的導(dǎo)函數(shù)h (x)存在零點．

    (1)求a的值；

    (2)設(shè)A(x₁、y₁)、B(x₂、y₂)(x₁ < x₂)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點， 

(g(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，證明：x₁ < x₀ < x₂

（08年南昌市一模理）（12分）已知函數(shù)f (x) =lnx,g(x) =，（a為常數(shù)），若直線l與y =f(x), y =g(x)的圖象都相切，且l與y = f(x)的圖象相切的切點的橫坐標為1.

（1）求直線l的方程及a的值；

（2） 當 2 ≤m <時,求h(x)= f(x)―f(x)[2g(x)- m +1]在[,2]上的最大值.