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10．．已知拋物線.過焦點且垂直于對稱軸的直線與拋物線交于A.B兩個點.則坐標(biāo)原點與A.B兩點構(gòu)成的三角形的面積為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線m垂直于x軸，垂足為T，與拋物線交于不同的兩點P、Q且
F1P
•
F2Q
=-5．
（1）求點T的橫坐標(biāo)x0；
（2）若以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓C過點(1，
2
2
)．
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

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已知拋物線C1、橢圓C2和雙曲線C3在x軸上有共同的焦點，且三條曲線都經(jīng)過點M（1，2），C1的頂點為坐標(biāo)原點，C2、C3的對稱軸是坐標(biāo)軸．
（1）求這三條曲線的方程
（2）已知動直線l過點P（3，0），交拋物線C1于A、B兩點，問是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說明理由．

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已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P、Q且數(shù)學(xué)公式．
（I）求點T的橫坐標(biāo)x0；
（II）若以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓C過點數(shù)學(xué)公式．
①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，設(shè)數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

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已知拋物線C1、橢圓C2和雙曲線C3在x軸上有共同的焦點，且三條曲線都經(jīng)過點M（1，2），C1的頂點為坐標(biāo)原點，C2、C3的對稱軸是坐標(biāo)軸．
（1）求這三條曲線的方程
（2）已知動直線l過點P（3，0），交拋物線C1于A、B兩點，問是否存在垂直于x軸的直線l′，被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說明理由．

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已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點M(1，2)，它們在：軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點是坐標(biāo)原點．

(1)求這三條曲線的方程；

(2)且是拋物線上任意一點，已知點P(3，0)，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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