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(2)過(guò)D作的垂線(xiàn).垂足為G 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)向量，滿(mǎn)足，已知兩定點(diǎn)A（1，0），B（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y），
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線(xiàn)m：y=x+t交軌跡C于兩點(diǎn)M，N，（A，B在直線(xiàn)MN兩側(cè)），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過(guò)原點(diǎn)O作直線(xiàn)l與直線(xiàn)x=2交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作OD的垂線(xiàn)與以O(shè)D為直徑的圓交于點(diǎn)G，H（不妨設(shè)點(diǎn)G在直線(xiàn)OD上方），求證：線(xiàn)段OG的長(zhǎng)為定值．

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：數(shù)學(xué)公式的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作傾斜角為數(shù)學(xué)公式的直線(xiàn)交橢圓D于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1到直線(xiàn)AB的距離為3，連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓D的左頂點(diǎn)P作直線(xiàn)l1交橢圓D于另一點(diǎn)Q．
（�。┤酎c(diǎn)N（0，t）是線(xiàn)段PQ垂直平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)t的值；
（ⅱ）過(guò)P作垂直于l1的直線(xiàn)l2交橢圓D于另一點(diǎn)G，當(dāng)直線(xiàn)l1的斜率變化時(shí)，直線(xiàn)GQ是否過(guò)x軸上的一定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓D于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1到直線(xiàn)AB的距離為3，連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓D的左頂點(diǎn)P作直線(xiàn)l1交橢圓D于另一點(diǎn)Q．
（�。┤酎c(diǎn)N（0，t）是線(xiàn)段PQ垂直平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)t的值；
（ⅱ）過(guò)P作垂直于l1的直線(xiàn)l2交橢圓D于另一點(diǎn)G，當(dāng)直線(xiàn)l1的斜率變化時(shí)，直線(xiàn)GQ是否過(guò)x軸上的一定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知P為拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，過(guò)F作拋物線(xiàn)在P點(diǎn)處的切線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為G，則點(diǎn)G的軌跡方程為（ ）
A．x2+y2=p2
B．
C．
D．y=0

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已知P為拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，過(guò)F作拋物線(xiàn)在P點(diǎn)處的切線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為G，則點(diǎn)G的軌跡方程為


  1. A.
    x2+y2=p2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    y=0

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