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Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=2，如圖1，將△ABC置于坐標(biāo)系中，使BC邊落在y 軸正半軸上，點(diǎn)B位于原點(diǎn)處，點(diǎn)A位于第一象限．將頂點(diǎn)B、C分別在x軸、y軸的正半軸上向右、向下滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與原點(diǎn)重合時(shí)停止滑動(dòng)．
（Ⅰ）①如圖2，若AC=2，B點(diǎn)右滑的距離OB是1，求C點(diǎn)下滑的距離和AC所在的直線解析式；②如圖2，點(diǎn)C繼續(xù)滑動(dòng)多遠(yuǎn)時(shí)，C點(diǎn)下滑距離CN與B點(diǎn)右滑距離BM相等；
（Ⅱ）如圖3，在滑動(dòng)的過程中BC的中點(diǎn)P也隨之移動(dòng)，求整個(gè)過程中P點(diǎn)移動(dòng)路徑的長度；
（Ⅲ）若AC=

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，求滑動(dòng)的過程中A到原點(diǎn)O的最大距離以及此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)．