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已知f(x)=log

1

2

(x2-2ax+3)
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
（3）若函數(shù)在（-∞，1]上有意義則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
（4）若函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，1）則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知f(x)=lg(x²-2x+m)，其中m∈R為常數(shù).

(1)求f(x)的定義域；

(2)證明f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng).

已知f(x)=lg［(m²-1)x²+(m²-1)x+m+1］的定義域?yàn)?B>R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.