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用向量來證明不等式.也是方法上的創(chuàng)新.這兩種證法都體現(xiàn)了學生的大膽想象力.探究精神和解題機智.一個懂得如何學習的學生在課堂上的想象力是非常豐富的.一個好的教師也應該懂得怎樣來培養(yǎng)和保護學生的想象力.有時候.學生的想象力可能是“天馬行空 .甚至是荒唐的.這時候教師還要注意引導:解題是否浪費了重要的信息?能否開辟新的解題通道?解題多走了哪些思維回路?思維.運算能否變得簡潔?是否有方法的創(chuàng)新?能否對問題蘊涵的知識進行縱向深入地探究.梳理知識的系統(tǒng)性?能否加強知識的橫向聯(lián)系.把問題所蘊涵孤立的知識“點擴展到系統(tǒng)的知識“面 ?為什么有這樣的問題.它和哪些問題有聯(lián)系?能否受這個問題的啟發(fā).得到一些重要的結果.有規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)?能否形成獨到的新見解.有自己的小發(fā)明?等等.通過不斷地想象.讓學生的思維能夠持續(xù)飛翔.從而不斷培養(yǎng)學生豐富的想象力. 【查看更多】

已知函數(shù)f（x）=

2x-1

2x+1

．
（1）證明：函數(shù)f（x）既是R上的奇函數(shù)，也是R上的增函數(shù)；
（2）是否存在m使f（2t²-4）+f（4m-2t）＞f（0）對任意t∈[0，1]均成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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設是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換。現(xiàn)有下列命題：